Υ1204 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ
Μάθημα: | Ε. Κόττα-Αθανασιάδου, Επίκ. Καθηγ. Μ. Καραλιοπούλου, ΕΔΙΠ |
| ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | |
ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΕΠΙΠΕΔΟ / ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ: | Προπτυχιακό / Α’ |
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: | Γενικού Υπόβαθρου, Ανάπτυξης Δεξιοτήτων |
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ: | 4 ώρες διδασκαλίας, |
Προαπαιτήσεις: | ΟΧΙ |
Γλώσσα διδασκαλίας και εξετάσεων: | Ελληνική (Ε.Φ.1 Αγγλική) |
Το μάθημα προσφέρεται σε φοιτητές Erasmus: | OXI |
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:
Εισαγωγή στον Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό
- Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός μίας μεταβλητής:
- Όριο, συνέχεια, παράγωγος και εφαρμογές.
- Αριθμητικές σειρές, Δυναμοσειρές.
- Σειρές Taylor και MacLaurin.
- Ολοκληρώματα: Αόριστο, Ορισμένο, Γενικευμένο και εφαρμογές.
Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός πολλών μεταβλητών
- Μερική παράγωγος, Κατευθυνόμενη παράγωγος, Ολικό διαφορικό, Oλοκληρώματα: Επικαμπύλια, Διπλά, Τριπλά και εφαρμογές.
- Διαφορικοί τελεστές: Κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός και εφαρμογές.
- Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes και εφαρμογές. Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα: Πίνακες, Ορίζουσες. Εισαγωγή στη Μιγαδική Ανάλυση.
Στατιστική
- Τυχαίο πείραμα, δειγματικός χώρος, Άλγεβρα ενδεχομένων (τομή, ένωση και διαφορά ενδεχομένων, συμπληρωματικό ενδεχόμενο, ξένα ή ασυμβίβαστα ενδεχόμενα, τύποι De Morgan), κλασικός ορισμός της Πιθανότητας (Laplace), αξιωματικός ορισμός της Πιθανότητας (Kolmogorov) και ιδιότητες
- Ορισμός Δεσμευμένης Πιθανότητας. Ανεξαρτησία Ενδεχομένων.
- Τυχαία μεταβλητή, κατανομή πιθανότητας, παράμετροι κατανομών (Μέση τιμή και διασπορά).
- Διακριτές κατανομές, διακριτές τυχαίες μεταβλητές, συνάρτηση πιθανότητας, διακριτές κατανομές (Bernoulli, Διωνυμική και Poisson). Συνεχείς κατανομές, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, συνεχείς κατανομές (Εκθετική, Κανονική, Student, Fisher, X2). Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.
- Εισαγωγή στη Στατιστική, Τυχαίο Δείγμα, Πληθυσμός, μεταβλητές δείγματος, είδη μεταβλητών.
- Διάμεσος, Δειγματικός μέσος, Δειγματική διασπορά, Δειγματική συνδιακύμανση.
- Έλεγχοι υποθέσεων για τις παραμέτρους (μέση τιμή και διασπορά) ενός, δύο ή περισσοτέρων πληθυσμών, Ανάλυση Διασποράς
- Γεωστατιστικές μέθοδοι παρεμβολής (πχ Kriging).Ανάλυση Συστάδων (Cluster Analysis). Παραγοντική Ανάλυση.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ:
Οργάνωση Διδασκαλίας:
| Δραστηριότητα | Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου |
| Διαλέξεις | 78 ώρες |
| Ατομική Μελέτη/ Ανάλυση βιβλιογραφίας/ Προετοιμασία | 97 ώρες |
| Σύνολο Μαθήματος | 175 ώρες |
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Αξιολόγηση/Βαθμολόγηση: Τελικές γραπτές εξετάσεις στην ελληνική γλώσσα (100%)
ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:
- Χ.Ε. Αθανασιάδης, Ε.Μ. Γιαννακούλιας και Σ.Χ. Γιωτόπουλος,
- Γενικά Μαθηματικά, Τόμος Ι (Απειροστικός Λογισμός), Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα, 2009.
- Δαμιανού Χ., Παπαδάτος Ν., Χαραλαμπίδης Χ., Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική, Εκδόσεις Συμμετρία, 2010.
- Finey, M. Weir, F. Giordano «Απειροστικός Λογισμός, Τόμος Ι», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο Κρήτης, 2005.
- Λ. Ν. Τσίτσας, Εφαρμοσμένος Απειροστικός Λογισμός, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα, 2003R.
- Χρυσαφίνου Ο., Μπουρνέτας Α., Βαγγελάτου, Ε. Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική, Σημειώσεις.
1 Ε.Φ.: Επισκέπτες Φοιτητές (π.χ. ERASMUS)
